【題目】（發現）在解一元二次方程的時候，發現有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數項是兩個因數的積，而它的一次項系數恰好是這兩個因數的和，則我們可以把它轉化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0
（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進而可求解．
（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝ q＝ ；
（應用）
（1）運用上述方法解方程x2+6x+8＝0；
（2）結合上述材料，并根據“兩數相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．
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【題目】在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：
①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形
其中正確的有（ ）
A.3個；B.2個；C.1個；D.0個．
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【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.
（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.
綜合運用：在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關系是_____ .（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.
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【題目】為了樹立文明鄉風,推進社會主義新農村建設,某村決定組建村民文體團隊,現圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內隨機抽取部村民進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖解答下列問題:
(1)請將條形統計圖補充完整;
(2)求扇形統計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數;
(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.
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【題目】如圖，在⊙O中，分別將
、
沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A.8B.
C.32D.
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．其中正確的有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環還需正五邊形的個數為（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【題目】如圖，拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點為A，與x軸負半軸相交于點B、點C（點B在點C左側），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且S△AEC:S△CEO=1:3.
（1）求點A的坐標和拋物線表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的內心也在對稱軸上，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接BD，點Q是y軸左側拋物線上的一點，若以Q為圓心，
為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標.
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