Question

如圖，小明與小麗手中分別拿著標有1～4四個數字的四張卡片，每人每次任意抽取自己手中的一張卡片后又放回．
（1）我們可以用下表來列舉所有可能得到的數字之和，請把下表中的八個空格填充完整：

小明 小麗	1	2	3	4
1	______	3	4	______
2	3	______	______	6
3	______	5	6	______
4	______	______	7	8

（2）計算抽取的兩數和為8的概率是多少？
（3）說明抽取的兩數和為多少時的概率最大？最大概率是多少？

Answer 1

解：（1）第一行從左到右補充的數分別為2，5，
第二行從左到右補充的數分別為4，5，
第三行從左到右補充的數分別為4，7，
第四行從左到右補充的數分別為5，6；

（2）一共有有16種情況，兩數的和是8的情況數有1種，
所有，P（兩數和為8）=；

（3）兩數的和為5的情況數最多，有4種，概率最大，
所有，P（兩數和為5）==．
分析：（1）把小明與小麗抽到的數對應相加即可得解；
（2）根據表格找出所有的可能情況與兩數的和是8的情況數，然后根據概率公式列式進行計算即可得解；
（3）根據表格找出兩數的和最多的情況數，再根據概率公式列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．