【題目】某校九年級兩個班，各選派
名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
班：
，
，
，
，，，
，
，，
班：
，，，，
，
，，，，
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
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直接寫出表中
、
、
的值；
依據數據分析表，有人說：“最高分在班，班的成績比
班好”，但也有人說班的成績要好，請給出兩條支持班成績好的理由．
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，∠CAB=30°． 
（1）求證：DC是⊙O的切線．
（2）若BD=1cm，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數y=x2+mx+2的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交交于點B，且OA：OB=1：2．設此二次函數圖象的頂點為D．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；
（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1 ， 頂點為D1 ． 點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．
（1）求證：無論m取何值時，方程恒有實數根；
（2）若關于x的二次函數y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】頤和園是我國現存規模最大，保存最完整的古代皇家園林，它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國四大名園．該園有一個六角亭，如果它的地基是半徑為2米的正六邊形，那么這個地基的面積是米2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將數軸按如圖所示從點A開始折出一等邊△ABC，設A表示的數為x－3， B表示的數為2x－5，C表示的數為5－x，則x=_______．將△ABC向右滾動，則點2016與點_____重合．（填A．B．C）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于
，問至少取出了多少個黑球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是等邊△ABC內的任一點，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC．
①∠DAO的度數是多少？
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關系，并證明；
（2）設∠AOB=α，∠BOC=β．
①當α，β滿足什么關系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的長方形為正方形，則稱原長方形為n階奇異長方形．如圖1，長方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，則稱長方形ABCD為2階奇異長方形．
（1）判斷與操作：如圖2，長方形ABCD長為10，寬為6，它是奇異長方形，請寫出它是____階奇異長方
形，并在圖中畫出裁剪線；
探究與計算：已知長方形ABCD的一邊長為24，另一邊長為a (a<24)，且它是3階奇異長方形，請畫出所
有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并求出相應的a值．
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