【題目】周末,小強在文化廣場放風箏.如圖,小強為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為58°,已知風箏線BC的長為10米,小強的身高AB為1.55米.請你幫小強畫出測量示意圖,并計算出風箏離地面的高度(結果精確到0.1米).(參考數據:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
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【題目】如圖,已知、
兩點的坐標分別為
,
,直線
與反比例函數
的圖象相交于點
和點
.
(1)求直線與反比例函數的解析式;
(2)求的度數;
(3)將繞點
順時針方向旋轉
角(
為銳角),得到
,當
為多少度時
,并求此時線段
的長度.
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【題目】如圖1,拋物線經過原點
,
兩點.
(1)求的值;
(2)如圖2,點是第一象限內拋物線
上一點,連接
,若
,求點
的坐標;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點的直線
與
軸交于點
,作
,連接
交拋物線于點
,點
在線段
上,連接
、
、
,
交
于點
,若
,
,求點
的坐標.
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【題目】為了解某區八年級學生的睡眠情況,隨機抽取了該區八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人,利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.
一、學生睡眠情況分組表(單位:小時)
組別 | 睡眠時間 |
二、學生睡眠情況統計圖
根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數;
(2)如果睡眠時間x(時)滿足:,稱睡眠時間合格.已知該區八年級學生有3250人,試估計該區八年級學生睡眠時間合格的共有多少人?
(3)如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區八年級學生的平均睡眠時間.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m
(1)當m=1時,
①拋物線的對稱軸為直線______,
②拋物線上一點P到x軸的距離為4,求點P的坐標
③當n≤x≤時,函數值y的取值范圍是-
≤y≤2-n,求n的值
(2)設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0,直接寫出y0與m之間的函數關系式及m的取值范圍.
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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144畝.
(1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率;
(2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現:售價每降價0.1元,則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當天銷售單價降低了多少元?
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【題目】如圖,直線y1=3x﹣5與反比例函數y2=的圖象相交A(2,m),B(n,﹣6)兩點,連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出y1> y2時自變量x的取值范圍.
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【題目】小莉的爸爸買了一張唐梓山門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數字為1,2,3,4的四張牌給小莉,將數字為5,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數字相加,如果和為偶數,則小莉去;如果和為奇數,則哥哥去.哥哥設計的游戲規則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規則.
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