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把x2+3x+c分解因式得（x+1）（x+2），則c的值為
2
2
．
分析：根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+1）（x+2）即利用乘法公式展開即可求解．
解答：解：∵（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，
∴x2+3x+c=x2+3x+2，
∴c=2．
故答案為2．
點評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算．是中考中的常見題型．
練習冊系列答案
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4、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），則c的值為
2
．

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2、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），則c的值為（　　）

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18、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），求c．

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（2012•六合區一模）觀察猜想
如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

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