【題目】如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸開始時，繩長CB=5米，拉動繩子將船身向岸邊行駛了2米到點D后，繩長CD=
米，求岸上點C離水面的高度CA．
【答案】3米．
【解析】試題分析：
設AD= 
米，則由題意可知：AB=BD+AD=
米，∠CAB=90°，由此根據勾股定理可得：在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，由此可得：CB2-AB2=CD2-AD2，即： 
，解方程求得
的值，將所求
的值代入：AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.
試題解析：
由題意可知：∠CAB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，
∴CB2-AB2=CD2-AD2.
設AD= 
米，則由題意可知：AB=BD+AD=
米，
∴
，解得： 
，即AD=2米.
∴AB=2+2=4（米），
∴AC2=CB2-AB2=25-16=9，
∴AC=3（米）.
答：點C離水面高度AC為3米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.
（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是為（ ）
A．
B．
C．1 D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結論：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】為了解某校七年級500名學生身高情況，從中抽取了50名學生進行檢測，這50名學生的身高是（ ）
A.總體B.個體C.樣本容量D.總體的一個樣本
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【題目】有兩個一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結論中，錯誤的是( )
A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
C、如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是
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【題目】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．
（1）如圖（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的
時，求線段EF的長．
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