【題目】在有理數的原有運算法則中,我們補充定義一種新運算“★”如下:a★b=(a+b)(a﹣b),例如:5★3=(5+3)×(5﹣3)=8×2=16,下面給出了關于這種新運算的幾個結論:① 3★(﹣2)=5;②a★b=b★a;③若b=0,則a★b=a2;④若a★b=0,則a=b.其中正確結論的有__;(只填序號)
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【題目】有如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,,AB=13米,BC=12米.
(1)試判斷以點A、點B、點C為頂點的三角形是什么三角形?并說明理由.
(2)求這塊地的面積.
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【題目】某物流公司要同時運輸A、B兩種型號的商品共13件,A型商品每件體積為2m3 , 每件質量為1噸;B型商品每件體積為0.8m3 , 每件質量為0.5噸,這兩種型號商品體積之和不超過18.8m3 , 質量之和大于8.5噸.
(1)求A、B兩種型號商品的件數共有幾種可能?寫出所有可能情況;
(2)若一件A型商品運費為200元,一件B型商品運費為180元.則(1)中哪種情況的運費最少?最少運費是多少?
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【題目】利用網格點和三角板畫圖或計算:
(1)在給定方格紙中畫出平移后的;
(2)畫出邊上的中線
;
(3)畫出邊上的高線
;
(4)的面積為_________;
(5)在圖中能使的格點
的個數有________個(點
異于點
).
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【題目】某商場將進價為4000元的電視以4400元售出,平均每天能售出6臺.為了配合國家財政推出的“節能家電補貼政策”的實施,商場決定采取適當的降價措施,調查發現:這種電視的售價每降價50元,平均每天就能多售出3臺.
(1)現設每臺電視降價x元,商場每天銷售這種電視的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數表達式.(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)每臺電視降價多少元時,商場每天銷售這種電視的利潤最高?最高利潤是多少?
(3)商場要想在這種電視銷售中每天盈利3600元,同時又要使百姓得到更多實惠,每臺電視應降價多少元?根據以上的結論,請你直接寫出售價在什么范圍時,每個月的利潤不低于3600元?
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【題目】計算:
(1)3﹣(+2
)﹣(﹣2
)﹣(﹣0.75);
(2)(﹣
+
)×(﹣78);
(3)(﹣)÷(1
﹣
﹣
);
(4)﹣32﹣2÷×[2﹣(﹣
)2]﹣(﹣2)3.
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【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩條邊,且∠ABC=45°.
圖1 圖2
(1)圖1中:∠DEF=_________,圖2中:∠DEF=_________;
(2)請觀察圖1、圖2中∠DEF分別與∠ABC有怎樣的關系,請你歸納出一個命題.
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【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元,若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數.
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