Question

17、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-3|a+b|+2|c-a|+4|b+c|可化簡為

-b-2c

．

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出a，b，c的符號及|a|，|b|和|c|的大小，接著判斷a+b、c-a、b+c的符號，再進(jìn)行計算即可．

解答：解：從圖中可以看出，b＜a＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
故|a|-3|a+b|+2|c-a|+4|b+c|
=-a+3a+3b+2c-2a-4b-4c
=-b-2c．
故答案為：-b-2c．

點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進(jìn)行判斷化簡即可解決問題．