Question

如圖所示，等腰RT△ABC分別沿著某條直線對稱得到圖形b，c，d．若上述對稱關系保持不變，平移△ABC，使得四個圖形能拼成一個既不重疊且無縫隙的正方形，此時點C的坐標為

（

1

2

，-

1

2

）

．

Answer 1

分析：根據在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等，結合等腰直角三角形的性質，以及正方形的性質可知，△ABC移動時，其它三個對稱三角形保持關系不變的隨之移動，對稱中心也就是最后的四個圖形的相交公共點，其在坐標中的位置的橫、縱坐標的長度等于右上角的三角形相應邊邊長的一半，然后根據點在第四象限寫出即可．

解答：解：根據圖形可知，AC=1，BC=1，
∴移動后，點C的橫坐標與縱坐標的長度都是

1

2

，
又點C移動后位于第四象限，
∴此時點C的坐標為（

1

2

，-

1

2

）．
故答案為：（

1

2

，-

1

2

）．

點評：本題考查了軸對稱的性質，以及點的坐標的變化，正方形的性質，利用好有一個三角形的直角頂點正好是坐標原點是解題的關鍵．