Question

如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在A點測得海面上油井P在正東方向，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東60°，此時海輪改向北偏東30°方向航行1小時到達C點，求P，C之間的距離．

Answer 1

分析：本題中，∠ABP=60°，∠CBN=30°那么∠PBC=90°那么三角形PBC就是直角三角形，要求PC的值，可先求出三角形PBC和三角形APB的公共邊BP，然后再求PC．

解答：解：AB=

2

3

×30=20（海里），
在Rt△ABP中，BP=

AB

cos60°

=

20

1 2

=40（海里），
∵∠ABP=60°，∠CBN=30°，
∴∠PBC=90°
在Rt△BCP中，BC=1×30=30（海里），
∴PC=

BP2+BC2

=

402+302

=50（海里）．
答：P，C之間的距離為50海里．

點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數(shù)學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．如果兩個直角三角形有公共邊，可以通過公共邊進行求解．