Question

已知平面直角坐標系xOy，一次函數y=

3

4

x+3的圖象與y軸交于點A，點M在正比例函數y=

3

2

x的圖象上，且MO=MA．求點M的坐標．

Answer 1

分析：先求出OA垂直平分線上的解析式，再根據點M在正比例函數y=

3

2

x的圖象上求出點M的坐標．

解答：解：在一次函數y=

3

4

x+3中，
當x=0時，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M為OA垂直平分線上的點，
可求OA垂直平分線上的解析式為y=

3

2

，
又∵點M在正比例函數y=

3

2

x，
∴點M（1，

3

2

）．

點評：考查了兩條直線相交的問題，本題關鍵是理解點M在OA垂直平分線上．