Question

二次函數(shù)y=a（x+k）²+k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是（ ）
A．y=
B．x軸
C．y=-
D．y軸

Answer 1

【答案】分析：分別設(shè)k=0，k=1時(shí)得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出過此兩點(diǎn)的直線即可．
解答：解：設(shè)當(dāng)k=0時(shí)，原二次函數(shù)可化為y=ax²，此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0）；
當(dāng)k=1時(shí)，原二次函數(shù)可化為y=a（x+1）²+1，此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（-1，1）；
∵設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，則，，
∴函數(shù)圖象頂點(diǎn)所在的直線為：y=-x．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．