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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知，將如圖的三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、1

分析：根據平行線的性質及特殊角的三角函數值解答．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠OCD=30°，∠α=180°-30°-90°=60°，
∴cosα=cos60°=

．
故選A．

點評：本題主要考查了特殊角三角函數值的計算，特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，題型以選擇題、填空題為主，難度適中．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點，將Rt△DEF繞著點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉過程中，AG與DH的數量關系是：

相等

；
（2）就旋轉角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當0°＜α＜90°時，（1）中的結論是否成立？請根據圖③說明理由．
（3）在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中，DM與DN的比值是否發生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由．