【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
連接OD，過點O作OH⊥AC，垂足為 H，則有AD=2AH，∠AHO=90°，在Rt△ABC中，利用∠A的正切值求出∠A=30°，繼而可求得OH、AH長，根據(jù)圓周角定理可求得∠BOC =60°，然后根據(jù)S陰影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD進(jìn)行計算即可.
連接OD，過點O作OH⊥AC，垂足為 H，
則有AD=2AH，∠AHO=90°，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
，BC=2，tan∠A=
，
∴∠A=30°，
∴OH=
OA=
，AH=AOcos∠A=
，∠BOC=2∠A=60°，
∴AD=2AH=
，
∴S陰影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD=
=
，
故選A.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是半徑為4的
的內(nèi)接三角形，連接
，點
分別是
的中點.
（1）試判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（2）填空：①若
，當(dāng)
時，四邊形的面積是__________；②若
，當(dāng)
的度數(shù)為__________時，四邊形是正方形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：
（1）在邊BC上確定一點P，使得PA+PC=BC；
（2）作出一個△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長等于邊BC的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒樱楂@獎的同學(xué)頒發(fā)獎品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？
（2）若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請你設(shè)計出本次購進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B
．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′，當(dāng)點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣
，
﹣1）B.（﹣，﹣1）
C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點D恰好落在BC邊上的點G處，連接DG交EF于點H.
(1)求DE的長度.
(2)求
的值.
(3)若AB邊上有且只存在2個點P，使△APE與△BPG相似，請直接寫出邊AD的值.
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