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(2002•濱州)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AC是∠BAD的平分線,OM⊥BC于M,ON⊥CD于N,下列選項正確的是( )

A.OM>ON
B.OM=ON
C.OM<ON
D.不能確定OM、ON的大小
【答案】分析:由于AC是∠BAD的平分線,可得弧BC=弧CD,再根據等弧所對的弦相等,等弦的弦心距相等得OM=ON.
解答:解:∵CA平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
=
∵OM⊥BC,ON⊥CD
∴OM=ON.
故選B.
點評:此題主要是考查了圓周角定理的推論和圓中的四量之間的關系:在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中只要有一組量相等,其余各組量都相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2002•濱州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,以AC直徑的⊙O交AB于D,∠B的平分線分別交AC、CD于E、F.
(1)求證:CE=CF;
(2)若BC=6,AD=,求BD的長;
(3)求sinA的值.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•濱州)如圖,矩形A1BlC1D1沿EF折疊,使B1點落在A1D1邊上的B處;沿BG折疊,使D1點落在D處且BD過F點.
(1)求證:四邊形BEFG是平行四邊形;
(2)連接B1B;判斷△B1BG的形狀,并寫出判斷過程.

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科目:初中數學 來源:2002年山東省濱州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•濱州)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AC是∠BAD的平分線,OM⊥BC于M,ON⊥CD于N,下列選項正確的是( )

A.OM>ON
B.OM=ON
C.OM<ON
D.不能確定OM、ON的大小

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科目:初中數學 來源:2002年山東省濱州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•濱州)如圖,沿AC方向開山修路,為加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工,從AC上的一點B取∠ABD=120°,BD=210m,∠D=30°,要正好能使A、C、E成一直線,那么E、D兩點的距離等于( )

A.105m
B.210m
C.70m
D.105m

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科目:初中數學 來源:2002年山東省濱州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•濱州)如圖,等腰梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O,則圖中共有全等三角形( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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