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已知：△ABC中，AB＝10，如圖(1)，若點D、E分別是AC、BC中點，求DE的長．(2)如圖(2)，若A1、A2和B1、B2分別把AC、BC邊三等分，求A1B1＋A2B2的值．(3)如圖(3)，若點A1，A2，…，A10和B10，B2，…，B10分別把AC、BC邊十一等分，根據你所發現的規律，直接寫出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的結果．

答案：
解析：

　　

　　分析：本題從三角形中位線入手，從前兩個圖形的研究中找出規律，并運用這一特殊情況下發現的規律去解決一般情況的問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現將△ABC繞著點C逆時針旋轉α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
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（1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉過程中，連接BE，當△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數及PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數有（　　）個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
3
，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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