Question

21、為了了解今年本地區九年級畢業生的身體素質情況，在體育畢業測試中隨機抽取若干名學生生成績（分數為整數），根據測試數據制成頻率分布表如下：
（1）填出頻率分布表中空缺的數據：①=

0.06

，②=

20

，③=

0.40

；
（2）在這個問題中，樣本容量是

50

，體育測試成績的中位數落在第

4

組；
（3）若體育測試成績18分以上（含18分）的為合格，該地區共有12000名畢業生，請估計這個地區九年級學生體育測試不合格的約有多少人？對于此次抽樣結果，請用一句話談談感受．

Answer 1

分析：（1）根據總頻數是50得，第四組的頻數是50-2-3-5-15-5=20；第二組所占頻率是3÷50=0.06；第四組所占頻率是20÷50=0.40；
（2）樣本容量是所有頻數的和，即50，根據中位數的概念可知，體育測試成績的中位數落在第4組；
（3）九年級學生體育測試不合格的約有12000×0.04=480人，結合頻率分布表給出的信息談談感想即可．

解答：解：（1）總數為2÷0.04=50，①第二組所占頻率是3÷50=0.06；
②第四組的頻數是50-2-3-5-15-5=20；
③第四組所占頻率是20÷50=0.40；

（2）樣本容量為50，中位數應為第25和26名的平均數，而前三組有10名，第4組有20名，故中位數落在第4組內；

（3）該地區女生不合格人數約為12000×0.04=480人，即不合格的人數較少，多數人集中在23.5～29.5，說明本地區體育鍛煉開展較為積極．

點評：中位數是將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．學會用樣本估計總體．