Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F點以2cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒(0<t<5)．
 
【小題1】（1）求證：△ACD∽△BAC；
【小題2】（2）求DC的長；
【小題3】（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數關系式，并求出y的最小值．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA  
又AC⊥BC, ∠ACB=90^o ∴∠D=∠ACB= 90^o
∴△ACD∽△BAC 
【小題2】（2） 
∵△ACD∽△BAC∴   
即    解得：
【小題3】過點E作AB的垂線，垂足為G，
 
∴△ACB∽△EGB             ………………………(3分)
∴  即  
故
               ………………………(4分)
=　  ………………(5分)
=   故當t=時，y的最小值為19解析:
略