Question

某市為組織開展第十五個“全國中小學安全教育日”活動，某中學舉行了“全市中小學緊急疏散演練觀摩會”．演練在一棟3層且每層樓有8間教室的教學樓中進行．教學樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門），在演練前，對這3道門進行了測試：當同時開啟一正門和一道側門時，半分鐘內(nèi)可以通過100名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）測試中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率會降低20%，假設這棟教學樓每間教室平均有45名學生，在緊急情況下，全樓的學生能否在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離？并說明理由．

Answer 1

解：（1）設平均每分鐘一道側門可以通過x名學生，
由題意得，0.5（x+40+x）=100，
解得：x=80，x+40=80+40=120，
答：一道正門每分鐘可以通過120名學生，一道側門每分鐘可以通過80名學生；

（2）5分鐘內(nèi)三道門可以通過學生：5（2×120+80）（1-20%）=1280（名），
教學樓內(nèi)共有學生：3×8×45=1080（名），
∵1080＜1280，
∴全樓的學生能在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離．
分析：（1）設平均每分鐘一道側門可以通過x名學生，則側門可通過（x-40）人，找出等量關系：半分鐘內(nèi)正門和側門可以通過100名學生，列方程求解即可；
（2）先算出緊急情況下5分鐘內(nèi)三道門可以通過的學生，然后跟學生的數(shù)量進行對比，即可得出學生是否能夠通過．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．