Question

用適當的方法解下列方程
（1）3m²-7m-4=0
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0
（3）x²-2x+1=25
（4）

Answer 1

【答案】分析：（1）用一元二次方程的求根公式，求出方程的根；
（2）用平方差公式進行因式分解，求出方程的根；
（3）把右邊的項移到左邊，再引十字相乘法因式分解，求出方程的根；
（4）由于判別式小于0，方程無解．
解答：解：（1）3m²-7m-4=0
△=49-4×3×（-4）
=97，
m=，
∴m₁=+，m₂=-．

（2）（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0
（3x-1）（x-9）=0
∴

（3）x²-2x-24=0
（x-6）（x+4）=0
∴x₁=-4，x₂=+6

（4）∵△=20-40=-20＜0
∴無解．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據每個方程的本題結構特點，選擇適當的方法解方程，判別式小于0的方程無解．