Question

【題目】（10分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費，再按印刷數量收取印刷費，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的總費用y1（干元）、乙廠的總費用y2（千元）與印制證書數量x（千個）的函數關系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費為____千元，印刷費為平均每個 元，甲廠的費用yl與證書數量x之間的函數關系式為 ，

（2）當印制證書數量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個 元；

（3）當印制證書數量超過2干個時，求乙廠的總費用y2與證書數量x之間的函數關系[式；

（4）若該單位需印制證書數量為8干個，該單位應選擇哪個廠更節省費用？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1；0．5；y=0．5x+1；

（2）1．5；

（3）；

（4）由圖象可知，當x=8時，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節省費用．

【解析】

試題分析：（1）由圖得制版費是1千元，通過坐標（0,1）（2,2）求出函數解析式，印刷單價=（印刷費用-制版費）÷2000；

（2）由圖像可知，用3千元÷2千個，即可得到乙廠的平均印刷費；

（3）設y2=kx+b，由圖可知，當x=6時y1與y2相交，利用（1）中求出的函數關系式可求出相應的值，把這一點和（2,3）點代入設的解析式，即可求出相應的函數關系式；

（4） 分別求出甲乙兩車的費用y關于證書個數x的函數，將x=8分別代入兩個函數求值比較即可，可得出選擇乙廠節省．

試題解析：（10分）

（1）1；0．5；y=0．5x+1；

（2）1．5；

（3）設y2=kx+b，

由圖可知，當x=6時，y2=y1=0．5×6+1=4，

所以函數圖象經過點（2,3）和（6,4）．

所以把（2,3）和（6,4）代入y2=kx+b，得，

解得，所以y2與x之間的函數關系式為．

（4）由圖象可知，當x=8時，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節省費用．

（求出當x=8時，y1和y2的值，用比較大小的方法得到結論也正確）