Question

（2013•長清區二模）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．

Answer 1

分析：在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可證Rt△ABE≌Rt△CBF，那么∠AEB=∠CFB．

解答：證明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵

AB=CB AE=CF

，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠AEB=∠CFB．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是掌握HL．