Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線x=1；②當-1＜x＜3時，y＜0；③方程ax²+bx+c+5=0無實數根．其中正確的說法是    ．（只填寫序號，答案格式如：“①②③”）

Answer 1

【答案】分析：①觀察圖象，可知對稱軸是x=1；
②由點（-1，0）及對稱軸x=1，可知拋物線經過另一點（3，0），結合開口方向判斷y＜0；
③函數的最小值是-4，說明y=ax²+bx+c≥-4，故ax²+bx+c+5＞0，方程無實數根．
解答：解：①對稱軸是直線x=1，正確；
②當-1＜x＜3時，函數圖象對應的點在x軸下方，因而y＜0，正確；
③函數的最小值是-4，因而函數值必須大于-4，因而方程ax²+bx+c+5=0無實數根，正確．
故正確的說法是①②③．
點評：正確觀察圖象，利用圖象得到函數解析式之間的關系是學習函數的一個基本的內容．