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已知：3^m=4，3ⁿ=5，求3^m+2n的值•

分析：由同底數冪的乘法，可得3^m+2n=3^m•3²ⁿ，然后由冪的乘方，可得3^m•（3ⁿ）²，繼而求得答案．

解答：解：∵3^m=4，3ⁿ=5，
∴3^m+2n=3^m•3²ⁿ=3^m•（3ⁿ）²=4×25=100．

點評：此題考查了同底數冪的乘法與冪的乘方．此題比較簡單，注意掌握公式的逆運算是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）新人教版初中數學教材中我們學習了：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x1+x2=-

，x1•x2=

．根據這一性質，我們可以求出已知方程關于x₁，x₂的代數式的值．例如：已知x₁，x₂為方程x²-2x-1=0的兩根，則x₁+x₂=

，x₁•x₂=

．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=

．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

mn+1

的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

=0．∴

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

．
∴m，

是方程x²-x-1=0的兩根．∴m+

=1．∴

mn+1

=1．
（3）根據閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求m2+

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知|m+1|與

m-3n+5

互為相反數，求3m+n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則 $數學公式$ ．根據這一性質，我們可以求出已知方程關于x₁，x₂的代數式的值．例如：已知x₁，x₂為方程x²-2x-1=0的兩根，則x₁+x₂=，x₁•x₂=．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=__．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求 $數學公式$ 的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴ $數學公式$ ．∴ $數學公式$
又m²-m-1=0，且mn≠1，即 $數學公式$ ．
∴m， $數學公式$ 是方程x²-x-1=0的兩根．∴ $數學公式$ ．∴ $數學公式$ =1．
（3）根據閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求 $數學公式$ 的值．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）新人教版初中數學教材中我們學習了：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則

．根據這一性質，我們可以求出已知方程關于x₁，x₂的代數式的值．例如：已知x₁，x₂為方程x²-2x-1=0的兩根，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求