【題目】在平面直角坐標系
中，以直線
向上的方向為新坐標系
軸的正方向，過點
作一與新軸垂直的直線，垂足是點
，該直線向上的方向為新
軸的正方向，由此建立新的坐標系
.
(1)新軸所在直線在坐標系中的表達式是什么?
(2)點
在坐標系中坐標是
，在坐標系中的坐標是多少?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角
，
，點
是邊
上的一點，以
為邊作
，使
，
．
（1）過點
作
交
于點
，連接
（如圖①）
①請直接寫出
與
的數量關系；
②試判斷四邊形
的形狀，并證明；
（2）若
，過點
作
交于點，連接
（如圖②），那么（1）②中的結論是否任然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（ ）
A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當△BDE的周長最小時，E點坐標為_____．
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【題目】快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變．設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數關系，線段OD表示y2與x之間的函數關系，請解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式；
（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的兩邊
分別在
軸、
軸的正半軸上，
.點
從點
出發，沿軸以每秒
個單位長的速度向點
勻速運動，當點到達點時停止運動，設點運動的時間是t秒.將線段
的中點繞點按順時針方向旋轉
，得點
，點隨點的運動而運動，連接
.
(1)請用含t的代數式表示出點的坐標.
(2)求
為何值時，
的面積最大，最大為多少?
(3)在點從向運動的過程中，能否成為直角三角形?若能，求的值:若不能，請說明理由.
(4)請直接寫出整個運動過程中，點所經過的長度.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內一點，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過點C作CE⊥BC交AD的延長線于點 E，連接BE．過點D作DF⊥CD交BC于點F．
（1）若BD=DE=
，CE=
，求BC的長；
（2）若BD=DE，求證：BF=CF．
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
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