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已知矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點0,AE⊥BD于E,OE:ED=1:3,AE=2.BD的值為多少?

【答案】分析:由OE:ED=1:3,可知OD=2OE,根據矩形的性質:OD=OB=OA=OC,則OE=,又因為AE⊥BD,根據勾股定理OE2+AE2=OB2,可求出OB,則BD=2OB=8.
解答:解:∵OE:ED=1:3
∴OD=2OE
∵矩形ABCD
∴OD=OB=OA=OC
∴OE=
∵AE⊥BD
∴OE2+AE2=OB2∴OB=4
∴BD=8.
點評:根據矩形的性質,配合直角三角形求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,點P是AD上的一個動點(與A、D不重合),過點P作PE⊥CP交直線AB于點E,設PD=x,AE=y,
(1)寫出y與x的函數解析式,并指出自變量的取值范圍;
(2)如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍,求CE的長;
(3)是否存在點P,使△APE沿PE翻折后,點A落在BC上?證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知矩形ABCD中,AB=4,對角線BD=2AB,且BE平分∠ABD,點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運動精英家教網,點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運動,設運動時間為t秒,△BPQ的面積為S.
(1)若t=2時,求證:△DBA∽△PBQ;
(2)求S關于t的函數關系式及S的最大值;
(3)在運動的過程中,△BQM能否成為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知矩形ABCD中,對角線AC、BD交于O,若∠AOB=120°,BD=8cm,則矩形ABCD的面積為
 
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延長AD到點E,使AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求AP的長;
(2)若以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由;
(3)已知以點A為圓心,r1為半徑的動⊙A,使點D在動⊙A的內部,點B在動⊙A的外部.
①求動⊙A的半徑r1的取值范圍;
②若以點C為圓心,r2為半徑的動⊙C與動⊙A相切,求r2的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:已知矩形ABCD中,CE∥DF.
(1)請問圖中有哪幾對三角形全等,全部寫出來(不另添輔助線);
(2)請任選其中一對全等三角形給予證明.

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同步練習冊答案
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