【題目】如圖所示,(1)∠BED與∠CBE是直線________,________被直線________所截形成的________角;
(2)∠A與∠CED是直線________,________被直線________所截形成的________角;
(3)∠CBE與∠BEC是直線________,________被直線________所截形成的________角;
(4)∠AEB與∠CBE是直線________,________被直線________所截形成的________角.
【答案】DE BC BE 內錯 AD DE AC 同位 BC EC BE 同旁內 AE BC BE 內錯
【解析】
根據同位角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角.
內錯角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對角叫做內錯角.
同旁內角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同旁內角分別進行分析即可.
(1)∠BED與∠CBE是直線DE,CB被直線EB所截成的內錯角;
(2)∠A與∠CED是直線AD,DE被直線AC所截成的同位角;
(3)∠CBE與∠BEC是直線CB,CE被直線BE所截成的同旁內角;
(4)∠AEB與∠CBE是直線AE,BC被直線EB所截成的內錯角。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知正方形ABCD,直角三角形紙板的一個銳角頂點與點A重合,紙板繞點A旋轉時,直角三角形紙板的一邊與直線CD交于E,分別過B、D作直線AE的垂線,垂足分別為F、G.
(1)當點E在DC延長線時,如圖①,求證:BF=DG﹣FG;
(2)將圖①中的三角板繞點A逆時針旋轉得圖②、圖③,此時BF、FG、DG之間又有怎樣的數量關系?請直接寫出結論(不必證明)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AC∥DF,BC∥EF.證明過程如下:
∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF(A.同位角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠5(B.內錯角相等,兩直線平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4(C.等量代換),
∴BC∥EF(D.內錯角相等,兩直線平行).
上述過程中判定依據錯誤的是( )
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某中學九(1)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好,根據調查的結果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖(如圖①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學生人數為 , 并把條形統計圖補充完整;
(2)扇形統計圖中m= , n= , 表示“足球”的扇形的圓心角是度;
(3)排球興趣小組4名學生中有3男1女,現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,過O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF是菱形
(2)若AB=3,BC=4,則菱形AECF的周長?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時,回來時路上所花時間比去時節省了 ,設公共汽車的平均速度為x千米/時,則下面列出的方程中正確的是( )
A. =
×
B. =
×
C. +
=
D. ﹣
=
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為2和5,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為4和9,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標號分別為1,6,7.從這3個口袋中各隨機取出一個小球.
(1)用樹形圖表示所有可能出現的結果;
(2)若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長,求這些線段能構成三角形的概率.
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