Question

【題目】已知0≤a≤6，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值等于____.

Answer 1

【答案】7

【解析】

由于0≤a≤6則a2及3a的符號不能確定，故應分類討論出a2及3a的符號，再由絕對值的性質求出所求代數式的值即可．

解：①當0≤a≤2時，

|a2|＋|3a|＝2a＋3a＝52a≤5，當a＝0時達到最大值5．

②當2＜a≤3時，

|a2|＋|3a|＝a2＋3a＝1

③當3＜a≤6，

|a2|＋|3a|＝a2＋a3＝2a5≤2×6-5=7,當a=6時，達到最大值7，

綜合①、②、③的討論可知，在0≤a≤6，|a﹣2|+|3﹣a|的最大值為7，

故填：7.