Question

（1）計算：(

27

+

1 3

)-(

12

-

1 5

+

45

)；
（2）已知：（x-15）²=169，（y-1）³=-0.125，求

x

-

2xy

-

3	2y-x

的值．

Answer 1

分析：（1）要能迅速準確地化簡各個二次根式：

27

=3

3

，

1 3

=

3

3

，

12

=2

3

，

1 5

=

5

5

，

45

=3

5

，要注意去括號的方法：--得+，-+得-；
（2）首先要能求出x和y的值，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=3

3

+

3

3

-2

3

+

5

5

-3

5

=

4 3

3

-

14 5

5

；

（2）∵（x-15）²=169，
∴x-15=±13，
即x=15±13，
x=28或2，
∵（y-1）³=-0.125，
∴y-1=-0.5，即y=1-0.5=0.5．
①當x=28，y=0.5時，原式=

28

-

28

-

3	-27

=3；
②當x=2，y=0.5時，原式=

2

-

2

-

3	-1

=1．

點評：此題主要考查了實數的運算，解題時注意二次根式的加減運算步驟：先把各個二次根式化簡，再合并同類二次根式；注意正數的平方根有兩個，且它們互為相反數．一個數的立方根只有一個．