Question

如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，則∠DCE的大小是（ ）

A．115°
B．l05°
C．100°
D．95°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD與∠DEC為鄰補(bǔ)角，得到∠DCE=∠BAD=105°．
解答：解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
而∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠BAD，
而∠BAD=105°，
∴∠DCE=105°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．也考查了鄰補(bǔ)角的定義以及等角的補(bǔ)角相等．