Question

丹東市十九中學對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖所示的統計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統計圖，A、D兩個等級在扇形統計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）十九中學2008屆的畢業生共660人，“綜合素質”等級為A的學生才能報考重點高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考重點高中？

Answer 1

解：（1）由題意得，抽測的總人數為：2÷=60（人）；

（2）由題意得，樣本中B等級的頻率是60×=18，
C等級的頻率是60×=12；

（3）繪制扇形統計圖時，A等級在扇形統計圖中所占的圓心角是360°×=168°，

D等級在扇形統計圖中所占的圓心角是360°×=12°；

（4）660×=308（人）．
∴該校大約有308名學生可以報考重點高中．
分析：（1）因為評價結果為D等級的有2人，而A：B：C：D=14：9：6：1，所以抽測總人數可求；
（2）用總人數分別乘以樣本B、C所占的百分比即可求解；
（3）根據在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比求解；
（4）用畢業生總人數乘以“綜合素質”等級為A的學生所占百分比即可求得結果．
點評：本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．