Question

18、如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7，CD=3，則△ABD的面積是

10.5

．

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB，垂足為E，設AC的邊長為a，利用勾股定理和各三角形的面積關系列方程，求出a，然后即可求得AB的長，再利用三角形面積公式即可求得答案．

解答：解：過點D作DE⊥AB，垂足為E，
解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴點D到AB的距離=ED=3，
∴△ABD的面積是7×3÷2=10.5．
故答案為：10.5．

點評：本題主要考查了角平分線上的一點到兩邊的距離相等的性質．注意分析思路，培養自己的分析能力．