Question

（1）計算

3

×(

18

-

12

+

2

)
（2）解方程
①x²-2x-3=0（因式分解法）      ②x²-3x-1=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式，再根據二次根式的乘法進行計算即可求解；
（2）①先把左邊分解因式，然后根據因式分解法解方程即可；
②根據求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

代入進行計算即可求解．

解答：解：（1）

3

×（

18

-

12

+

2

），
=

3

×（3

2

-2

3

+

2

），
=

3

×（4

2

-2

3

），
=4

6

-6；

（2）①x²-2x-3=0，
即（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0，x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；
②x²-3x-1=0，
∵a=1，b=-3，c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-3)± (-3)2-4×1×(-1)

2×1

=

3± 13

2

，
∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，把各二次根式化為最簡二次根式是解題的關鍵；（2）考查了一元二次方程的解法，能分解因式利用分解因式法求解，不能的利用求根公式法求解，求根公式法適合求解所有的一元二次方程．