Question

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的名稱是

三棱柱

．并根據三視圖畫出它的平面展開圖，并求其表面積S．

Answer 1

分析：有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體是三棱柱；根據勾股定理求出等腰三角形的腰長，再根據三棱柱的表面積公式求解即可．

解答：解：這個幾何體的名稱是三棱柱；
平面展開圖如圖所示；
由三視圖可知，三棱柱的底面是等腰三角形，腰長為

12+0.752

=1.25，
∴S_表面積=2S_底面積+S_側面積=2×

1

2

×(1+1)×0.75+(1+1+2×1.25)×1.5=1.5+6.75=8.25（cm²）．
故答案為三棱柱．

點評：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點；得到底面的腰長是解決本題的易錯點．