Question

某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；
（3）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．

Answer 1

分析：關鍵描述語為：“甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”；說明甲隊實際工作了3天，乙隊工作了x天完成任務，工作量=工作時間×工作效率等量關系為：甲3天的工作量+乙規定日期的工作量=1列方程．
再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．

解答：解：設規定日期為x天．由題意得

3

x

+

3

x+6

+

x-3

x+6

=1，

3

x

+

x

x+6

=1．
3（x+6）+x²=x（x+6），
3x=18，
解之得：x=6．
經檢驗：x=6是原方程的根．

方案（1）：1.2×6=7.2（萬元）；
方案（2）比規定日期多用6天，顯然不符合要求；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．
∵7.2＞6.6，
∴在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．在既有工程任務，又有工程費用的情況下．先考慮完成工程任務，再考慮工程費用．