【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB邊上，
，H在BC延長線上，且CH=AF，連接DF，DE，DH。
（1）求證DF=DH；
（2）求
的度數并寫出計算過程．
【答案】（1）詳見解析；（2）
，理由詳見解析.
【解析】
（1）根據正方形的性質和全等三角形的判定和性質證明即可．
（2）利用勾股定理得出Rt△DFG和Rt△EFG中，有FG2=DF2-DG2=EF2-EG2，求得DG=DF，進而解答即可．
（1）證明 ∵ 正方形ABCD的邊長為6，
∴ AB=BC=CD=AD =6，
．
∴ 
，
．
在△ADF和△CDH中，
∴ △ADF≌△CDH．（SAS）
∴ DF=DH ①
（2）連接EF
∵△ADF≌△CDH
∴
．
∴ 
．
∵ 點E為BC的中點，
∴ BE=CE=3．
∵ 點F在AB邊上，
，
∴ CH= AF=2，BF=4．
∴ 
．
在Rt△BEF中，
，
．
∴
．②
又∵DE= DE，③
由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）
∴ 
．
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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為________．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ 
x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ 
x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）試求該拋物線表達式；
（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；
（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。
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【題目】小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點，OE⊥OD交AB于點E.若AE=
，則DO的長為_____________.
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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣
x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為
m．
（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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【題目】為了鋪設一矩形場地，特意選擇某地磚進行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問：
(1)每塊地磚的長與寬分別為多少？
(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結論．
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【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進行抽查，隨機抽取了100個足球，檢測每個足球的質量是否符合標準，超過或不足部分分別用正、負數來表示，記錄如表：
與標準質量的差值（單位：克） | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
個數 | 10 | 13 | 30 | 25 | 15 | 7 |
（1）平均每個足球的質量比標準質量多還是少？用你學過的方法合理解釋；
（2）若每個足球標準質量為420克，則抽樣檢測的足球的總質量是多少克？
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