Question

已知：AB為⊙O的直徑，P為的中點(diǎn)，如圖3－3－12所示．

    （1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（如圖甲），AP，BP的延長線分別交⊙O′于點(diǎn)C，D，連接CD，則△PCD是_______三角形；

    （2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P，Q（如圖乙），連接AQ，BQ并延長分別交⊙O′于點(diǎn)E，F，請選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)作答：

    問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

    問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．我選擇問題_______，結(jié)論：________．

Answer 1

（1）等腰直角  （2）問題一：△PEF是等腰直角三角形；

問題二：AE=BF且AE⊥BF，證明略