Question

如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過點P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）

A、1條        B、2條          C、3條           D、4條

Answer 1

Ｃ

解析試題分析：（１）第1，2條線為：分別過Ｐ做PD⊥AC交于AC垂足為D，和PE⊥BC，PE交于BC，垂足為E。可得到Rt△ABCRt△APD和Rt△ABC Rt△CBP。如圖：
（2）第3條線為過點C做CP⊥AB，垂足為P。即Rt△ABC Rt△CBP。如圖：
考點：相似三角形
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形的判定。兩個直角三角形中，只需求出直角和另一個非直角相等證得。