33、如圖（1）所示，是二個正方形，分別連接小正方形各邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點得到圖（3）．

（1）填寫下表：

（2）按上面的方法繼續連接下去，第n個圖形中有多少個正方形？多少個三角形？

分析：（1）易得第一個圖形中有2個正方形，4個三角形，依次得到隨著序號的增加1個，正方形的個數增加一個，三角形的個數增加4個；填出相應表格即可；
（2）第一個圖形中有（1+1）個正方形，4×1個三角形，那么第n個圖形中有（n+1）個正方形，4n個三角形．

解答：解：（1）

（2）由（1）的規律可得第n個圖形中有（n+1）個正方形，4n個三角形．

點評：解決本題需從具體圖形入手，得到正方形個數和三角形個數與序號之間的關系．

練習冊系列答案

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甲：作兩條對角線（如圖（1）所示）；
乙：過一邊的四等分點分別作對邊的垂線段，結果為如圖（2）所示中的兩種圖形；
丙：目前尚未想出分割方法，但認為甲、乙二人的方法都對，而乙給出的方法只能算同一種方法．如果你是丙，按照上述三個要求，你能在下圖所示的三個正方形中給出另外三種不同的分割方法嗎？（只畫圖，不寫作法）

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