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已知：△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．若將△ABC沿最長邊AB翻折，使得到的△ABC′與△ABC在同一個平面內，則CC′等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：根據勾股定理的逆定理，知△ABC是直角三角形；根據軸對稱的性質，得AB垂直平分CC′；根據直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊即可求解．
解答：解：∵BC=3，AC=4，AB=5，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
根據折疊的性質，得AB垂直平分CC′．
∴CD==．
∴CC′=2CD=．
故選D．
點評：此題綜合運用了勾股定理的逆定理、直角三角形的斜邊上的高的求法以及軸對稱的性質．
直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現將△ABC繞著點C逆時針旋轉α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
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（1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉過程中，連接BE，當△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數及PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數有（　　）個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
3
，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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