Question

物體受重力作用的作用點叫做這個物體的重心．例如一根均勻的棒，重心是棒的中點，一塊均勻的三角形木板，重心就是這個三角形三條中線的交點，等等．
（1）你認為平行四邊形的重心位置在哪里？請說明理由；
（2）現有如圖的一塊均勻模板，請只用直尺和鉛筆，畫出它的重心（直尺上沒有刻度，而且不允許用鉛筆在直尺上做記號）．

Answer 1

（1）平行四邊形的重心是兩條對角線的交點．
如圖，平行四邊形ABCD是中心對稱圖形，對角線的交點O是對稱中心，
經過點O與對邊相交的任何一條線段都以點O為中點（如圖中線段PQ），
因此點O是各條線段的公共重心，也是?ABCD的重心．


（2）把模板分成兩個矩形，連接各自的中心；
把模板重新分成兩個矩形，得到連接各自中心的第二條線段，指出重心．
分析：（1）根據平行四邊形的性質可知：重心是兩條對角線的交點．
（2）兩模塊分成兩個矩形，得到連接各自中心的第二條線段，指出重心．
點評：本題考查了中心對稱與重心之間的關系，有一定難度，注意掌握一些特殊圖形的性質．