【題目】在紙面上有一數軸如圖所示．
嘗試：折疊紙面，使表示1的點與表示
的點重合，則表示
的點與表示_________的點重合．
發現：折疊紙面，使表示的點與表示3的點重合，則表示5的點與表示____________的點重合．
應用：若數軸上
、
兩點之間的距離為11（在左側），且經過折疊后，表示的點與表示3的點重合，點與點重合，分別求、兩點表示的數．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，
（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，則下列結論正確的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF
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【題目】聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數據如下表
（1）此表反映的是變量 隨 變化的情況．
（2）請直接寫出y與x的關系式為 ．
（3）當氣溫為22℃時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，求此人與煙花燃放所在地的距離．
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【題目】已知
是最大的負整數，且
，，
滿足
，請回答下列問題．
（1）請直接寫出，，的值．
（2）若
為數軸上一動點，其對應的數為
，點在0到1之間運動時（即
），請化簡式子：
．
（3）若，，在數軸上據對應的點分別為
，
，
．點，，開始在數軸上運動，若點以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時點和點分別以每秒3個單位長度和每秒8個單位長度的速度向右運動，若點和點之間的距離表示為
，點，點之間的距離表示為
，設運動時間為
，要使
的值不變，請直接寫出此時的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90
，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
（1）求證：△ACD為直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，其頂點為D．
（1）寫出C，D兩點的坐標（用含a的式子表示）；
（2）設S△BCD：S△ABD=k，求k的值；
（3）當△BCD是直角三角形時，求對應拋物線的解析式．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點C關于直線BD的對稱點為點E，連接BE.
(1)①依題意補全圖形；
②若∠BAC=
，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；
(2)若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.
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