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【題目】一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．

【答案】85
【解析】解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°， ∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°，
∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°．
所以答案是：85．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內角和外角的相關知識點，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上的一點，，射線是的一條三等分線，且．（本題所涉及的角指小于平角的角）

（1）如圖，當射線、、在直線的同側，，則的度數為________；

（2）如圖，當射線、、在直線的同側，比的余角大，求的度數________；

（3）當射線、在直線上方，射線在直線下方，小于，其余條件不變，請同學們自己畫出符合題意的圖形，探究與確定的數量關系式，請給出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.顯然可得結論AD＝EC，AD⊥EC.

(1)閱讀：當Rt△DBE繞點B逆時針旋轉到圖2的位置時，連接AD，CE.求證：AD＝EC，AD⊥EC.

下面給出了小亮的證明過程，請你把小亮的證明過程填寫完整：

∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，

BC＝BA，∠______=∠______，BE＝BD，

∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠______.

∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠______＝90°，∴AD⊥EC.

(2)類比：當Rt△DBE繞點B逆時針旋轉90°得到圖3時，連接AD，CE.問(1)中線段AD，EC間的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

(3)拓展：當Rt△DBE繞點B逆時針旋轉到圖4時，連接AD，CE.請說明AD，EC間的數量關系和位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．
（1）求AD的長；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？