Question

在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，∠BIC=100°，則∠A的度數是

1. A.
   20°
2. B.
   50°
3. C.
   65°
4. D.
   80°

Answer 1

A
分析：根據角平分線的定義和三角形內角和等于180°，先求出∠ABC與∠ACB的一半的度數之和，然后求出∠ABC、∠ACB的度數之和，再根據三角形內角和等于180°即可求出∠A的度數．
解答：∵∠BIC=100°，
∴（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°，
∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°，
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°．
故選A．
點評：本題主要利用三角形的內角和定理求解，熟練掌握定理是解題的關鍵．