【題目】如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．
【答案】
．
【解析】
根據(jù)翻折的性質(zhì)，及已知的角度，可得△AEB’為等邊三角形，再由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，從而知道B’，A，B三點在同一條直線上，再由AC是對稱軸，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE邊上的高，從而得到面積.
解：∵△CDE恰為等邊三角形，
∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，
∴△AEB’為等邊三角形，
由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，
∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，
∴B’，A，B三點在同一條直線上，
∴AC是對折線，
∴AC垂直且平分BB’，
∴AB=AB’=AE=3，AE邊上的高，h=CD×sin60°=
，
∴面積為
.
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y=-
x2+x+c.
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；
（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：直線AB、CD相交于點O；
（1）若∠AOC＝30°，則∠BOC＝ °，∠BOD＝ °；
（2）將直線CD繞點O旋轉(zhuǎn)，請根據(jù)下表所給數(shù)據(jù)將表格補充完整；
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
|
|
|
（3）如圖3，過點O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF，若∠BOD的度數(shù)為α，請用含α的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一點，F是AD上的一點，連接BO和FO．
（1）當點E為AB中點時，求EO的長度；
（2）求線段AO的取值范圍；
（3）當EO⊥FO時，連接EF．求證：BE+DF＞EF．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
（1）求證：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度數(shù)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com