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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2005•恩施州）先化簡，然后給x賦一個你喜歡的無理數，再求化簡后代數式的值

．

【答案】分析：先去括號，把除法轉換為乘法把分式化簡，再選一個無理數代入求值．
解答：解：原式=

；
不妨取x=

+3，
原式=

．
點評：分式混合運算要注意先把括號里通分；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．化簡時要注意運算順序以及符號的處理．

練習冊系列答案

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（2005•恩施州）如圖，在平面直角坐標系中，半徑分別為3

和

的⊙O₁和⊙O₂外切于原點O，在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁和⊙O₂分別切于點A、B，直線AB交y軸于點C．O₂D⊥O₁A于點D．
（1）求∠O₁O₂D的度數；
（2）求點C的坐標；
（3）求經過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使△PO₁O₂為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．

B．

C．

D．

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（2005•恩施州）恩施山青水秀，氣候宜人．在世界自然保護區星斗山，有一種雪白的樹蟋蟀，人們發現他15秒鐘所叫次數與當地溫度之間滿足一次函數關系．下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表：

（1）根據表中數據，用含x的代數式表示y；
（2）在該地最熱的夏天，人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當時的最高溫度大約為多少攝氏度？

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（1）建立恰當的平面直角坐標系，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個隧道？請說明理由．

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B．

C．

D．

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