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如圖所示,已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高,BE平分∠B交AD于G,AC于E,過E作EF⊥BC于F.

(1)AG與AE相等嗎?試說明理由;

(2)四邊形AEFG是菱形嗎?試說明理由.

答案:
解析:

  解:(1)AG與AE相等

  ∠EBD+∠BGD=∠ABE+∠AEB=

  而∠ABE=∠EBD

  所以∠BGD=∠AEB=∠AGE

  可以得到AG=AE

  (2)由△ABE與△FBE是關于直線BE軸對稱,可以得到AG=GF=AE=EF且AG∥EF,所以四邊形AGFE是菱形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
3
4
,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是(  )
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.試說明:AD垂直平分EF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F,
求證:AD⊥EF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖所示,已知AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,S△ACE=4cm2,則S△ABC=
16
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知AD是△ABC的中線,在AD及延長線上截取DE=DF,連接CE,BF.
求證:BF∥CE.

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