Question

如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則∠APN=（　　）

• A、等于70°
• B、等于60°
• C、等于50°
• D、大小不確定

Answer 1

分析：易證△ABM≌△BCN，得∠BAM=∠CBN，再根據(jù)∠APN=∠BAM+∠ABN，即可求得∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC，即可解題．

解答：解：在△ABM和△BCN中，

AB=BC ∠ABM=∠BCN BM=CN

，
∴△ABM≌△BCN，
∵∠APN=∠BAM+∠ABN，
∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應角相等的性質(zhì)，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求得△ABM≌△BCN是解題的關鍵．