Question

一元二次方程x²-3x-1=0與x²-x+3=0的所有實數根的和等于（ ）
A．2
B．-4
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：此題不能只利用兩根之和公式進行簡單的求和計算，還要考慮一下△與0的關系，判斷方程是否有解．
解答：解：方程x²-3x-1=0中△=（-3）²-4×（-1）=13＞0，
∴該方程有兩個不相等的實數根，
根據兩根之和公式求出兩根之和為3．
方程x²-x+3=0中△=（-1）²-4×3=-11＜0，所以該方程無解．
∴方程x²-3x-1=0與x²-x+3=0一共只有兩個實數根，
即所有實數根的和3．
故本題選D．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系及根的判別式．
易錯易混點：很多學生不考慮△與0的關系，而直接利用兩根之和公式進行計算，求出3+1=4．