Question

已知x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的兩實數(shù)根，那么的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=-7，x₁•x₂=-8；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x₁+x₂、x₁•x₂形式，并將其代入求值即可．
解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的兩實數(shù)根，
∴根據(jù)韋達(dá)定理知，x₁+x₂=-7，x₁•x₂=-8，
∴==-．
故答案是：-．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．